5年生算数【円と正多角形】
小学校5年生 授業「算数」 採用1年目（2019.4~2020.3）
【1時間目】導入
【授業の流れ】
- 折り紙で正六角形と正八角形をつくる（20分ほどかかりました）
- 正六角形と正八角形の辺の長さと角の大きさをはかる
- 正六角形と正八角形の定義を確認する
- まとめ
模造紙で子ども達と同じものの大きいバージョンを作ったのは正解でした。授業直前の休み時間に思いついて、クラスの女の子に急遽手伝ってもらいました。ありがとう！！
まとめの下（黒板の右下）にある三本の直線は、『正二角形や正一角形はないの⁉︎』という子どものつぶやきを学級で共有するために用いました。
実際に黒板にかくことで、「囲めないから一角形と二角形を作るのは難しそうだね。」と学級のみんなと話せて良かったです。
【2時間目】正多角形の描き方
【授業の流れ】
- 復習
- めあての確認
- 正六角形の描き方を考える
- 円の中心を分けることを共有し、作図方法を確認する
- まとめ
正六角形の描き方を考える場面では、教科書を見ずに「図を使うってことは、手を動かすんだよ。」とだけ声をかけながら考えてもらいました。
今回は多くの子どもから「円の中心を分ける」という考え方が出てきたので、そのまま描き方を確認して【まとめ】をしました。
【3時間目】コンパスと正六角形
「半径と同じ大きさに開いたコンパスで円周を区切ると、正六角形が描けるのはなぜか？」という問題を考えました。
【授業の流れ】
- 子どもと一緒にコンパスで正六角形を作図する
- 「どうしてこの方法で正六角形が描けるの？」と聞く
- めあての確認
- 予想→個人解決
- 学級全体で確認
- まとめ
個人活動の前に意見を求めると、ある男の子が
『同じ幅ずつ区切るから辺がすべて等しくなるから！』と元気よく答えてくれました。
その発言のおかげで、
『おぉ！それで辺の長さがすべて等しいことは言えそうだね。じゃあ、どうして全ての角の大きさが等しくなるのかな？』
と問い返すことができ、この問題で考えるポイントを絞り込むことができました。
子どもの発言で授業が進むと楽しいですね。 とはいえ、発言できる児童に偏りが僕のクラスにはあります。数年以内に全員が手を挙げて発言できる授業・学級をつくりたいな〜。
【4時間目】円周と直径の関係
【授業の流れ】
- めあての確認
- 個人解決→学級で確認
- まとめ
授業は、円に内接している正六角形の辺の長さと円周の関係をもとに考えていきました。
円に外接している正方形にも触れると授業が面白くなったのではないかと思います。
円に外接している正方形の辺の長さも授業で取り扱えれば、【まとめ】が『円周は、直径の三倍よりも大きくて、四倍よりも小さい』に変わりますね。
式にすると『直径の×4 〉円周 〉直径×3』ですね。
【5時間目】円周率
子どもが円周率と初めて出会う授業でした。
【授業の流れ】
- 復習&導入。
- めあての確認。
- 円周測定器の説明と測定。
- まとめ
1.の導入では前時の『円周は直径の3倍より大きいよね』を振り返りつつ、「じゃあ、10倍ぐらい？」と子どもたちに聞きました。
すると「そんなにデカくはなさそう」と返ってきたので、『3倍以上、何倍未満なのかな？』と聞いて円積率の話をしました。
導入で円周率は『3倍より大きくて4倍より小さい。けどこれじゃ困る』を共有できたおかげで、無理やり感は少なめで授業を進めていけたような気がします☺️
【6時間目】円周と直径を求める
円周の長さと直径の長さの求め方を考える時間でした。
良いのかどうかわかりませんが、僕は割合の関係図をもとにしてこの授業を進めました
【授業の流れ】
- 復習
- めあての確認
- 「直径と円周、円周率は割合の勉強と一緒」を説明
- まとめ→問題演習
3．では『円を描くとき、コンパスを開けるよね。これは半径。円周は直径の3.14倍だよね…』、『コンパスをもとにして、円周を描く…』という風に説明してみました。
この説明で出てきた言葉を今までの学習で聞いたことがないか尋ねて、割合の勉強を生かす流れに持っていきました。
そこからは、円周と直径を求める式を確認して問題演習をするという授業でした。
【7時間目】比例する
円周と直径の関係について学習しました。
【授業の流れ】
- 復習（板書の一番左）5分くらい
- 教科書の内容 25分くらい
- 問題演習 15分
『コンパスの開き具合（半径・直径）をもとにして、円周の長さは決まるよね。』
このフレーズは、今年担任している子達にはヒットしたみたいです。問題演習もすらすらとこなしてくれました。また、子どもから
『円の勉強は、円周率が3.14だから簡単😁。 割合の勉強の時は、いつも割合が変わっていたけど、円周率はずっと一緒で3.14！』
という発言があり、割合の学習の時に、しつこく関係図を用いて授業を進めてきて良かったと思えました。
↓↓割合の授業の板書ですもしよかったらご覧ください。
【8時間目】テストに向けて
8時間目はテストに向けてひたすら問題を解く時間でした。
【ふりかえり】〇⇒良い，△⇒改善
〇黒板に図形を作図したことです。⇒年度末に子どもに答えてもらったアンケートにも、図形を一緒に描いてくれて分かりやすかったという声がありました。
〇割合の学習をつなげることができたことです。
△円周率を求める時間を、もっと子ども主体の授業にしたいです。
最後まで読んでくださりありがとうございます！
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